求函数y=4x^2+16/(2+x^2)的最小值,并求取到最小值时x的值
人气：127 ℃ 时间：2019-11-09 19:11:37
解答
令u=x^2+2
则 y = 4u + 16/u - 8 (u>=2)
由基本不等式,
y >= 2 * sqrt(4u * 16/u) - 8 = 8
当且仅当 4u = 16/u 时等号成立
于是结合 u>=2 的条件可知当u=2时 y取到最小值8
此时 x = 0
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