y=4x^2+16/(x^2+1)求函数最小值
人气：323 ℃ 时间：2019-10-24 03:33:26
解答
y=4x^2+4-4+16/(x^2+1)
=4(x^2+1)+16/(x^2+1)-4
x^2+1>=1
4(x^2+1)+16/(x^2+1)>=2根号[4(x^2+1)*16/(x^2+1)]=16
当4(x^2+1)=16/(x^2+1)时取等号
(x^2+1)^2=4
x^2=1
等号能取道
所以y>=16-4
所以最小值=12
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