（1）相等，
∵△ABC、△DCE均为等边三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∵在△ACE和△BCD中，

AC＝BC ∠BCD＝∠ACE CD＝CE

，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD；
（2）成立；
如图：∵△ABC、△DCE均为等边三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∵在△ACE和△BCD中，

AC＝BC ∠BCD＝∠ACE CD＝CE

，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD．