要使函数f（x）=（5-a）x²-6x+a+5恒为正值，
则等价为（5-a）x²-6x+a+5＞0恒成立，
若5-a=0，即a=5时，不等式等价为-6x+10＞0，此时不满足条件．
∴a≠5，
要使不等式（5-a）x²-6x+a+5＞0恒成立，
则

5−a＞0 △＝36−4(5−a)(a+5)＜0

，
解得-4＜a＜4，
∴a的取值范围是-4＜a＜4．