已知函数f（x）=x2+2x+1，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值是（　　）A. 1B._数学解答

已知函数f（x）=x²+2x+1，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

人气：231 ℃　时间：2019-08-18 18:40:55

解答

设g（x）=f（x+t）-x=x2+（2t+1）x+（1+t）2，由题值f（x+t）-x≤0恒成立即g（1）≤0且g（m）≤0分别解得：t∈[-3，-1]，m2+（2t+1）m+（t+1）2≤0，即当t=-1时，得到m2-m≤0，解得0≤m≤1；当t=-3时，得到m2-5m+4≤...