按范围讲,脊椎动物属于脊索动物,分类学中脊索动物是门,而脊椎动物是其下的亚门,比如,人是动物界脊索动物门脊椎动物亚门哺乳动物纲blablabla~
按百度百科,脊索动物在生活史中的某个阶段具有脊索,中空的背神经管,咽鳃裂以及肛后尾.
脊椎动物就是有脊椎骨的动物.
至于脊柱动物,这个就从来没听说过了