sinx+

3

cosx=1即sin（

π

3

+x）=

1

2

又 π＜x＜2π
∴

4π

3

＜

π

3

+x＜

7π

3

∴

π

3

+x=

13π

6

解得：x=

11π

6

故答案为：

11π

6