考试着呢已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn（n,sn）都在函数接上面f（x）=x^2+2x的图像上,且点_数学解答

考试着呢已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn（n,sn）都在函数
接上面
f（x）=x^2+2x的图像上,且点Pn（n,sn）处曲线f（x）的切线斜率为k
1,求数列{an}的通项公式
2,若bn=2^kn乘以an,求数列{bn}的前n项和Tn

人气：447 ℃　时间：2019-11-08 16:25:03

解答

1.由题意得Sn=n^2+2n当n=1时,a1=S1=3当n>=2时,an=Sn-Sn-1=2n+1经检验n=1时a1符合上式所以an=2n+12.kn=2n+2所以bn=2^(2n+2)×(2n+1)=2^(2n+3)×n+4^(n+1)所以bn=2n×4^(n+1)+4^(n+1)所以Tn=2[1×4^2+2×4^3+.+n×4^(n...