已知f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，试解不等式f（x）+f（x-8）≤2．
人气：258 ℃ 时间：2019-12-06 11:37:09
解答
根据题意，由f（3）=1，
得f（9）=f（3）+f（3）=2．
又f（x）+f（x-8）=f[x（x-8）]，
故f[x（x-8）]≤f（9）．
∵f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，
∴
解得8＜x≤9．
∴原不等式的解集为{x|8＜x≤9}．
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