如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.① 求AE、BD的长.② 若∠BAC=90°,设三角形ABC的面积为S,试探求S与AE×BD之间的关系,并说明理由.
人气：231 ℃ 时间：2019-08-18 12:28:25
解答
1.设BD=x,AE=y,则：
c+x=b+a-x
b+y=a+c-y
∴x=(b+a-c)/2
y=(a+c-b)/2
即BD=(b+a-c)/2
AE=(a+c-b)/2
2.S=1/2bc,a²=b²+c²
AE*BD=(b+a-c)/2*(a+c-b)/2=bc/2=S
所以AE*BD=S
推荐
- 如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，AC=b，AB=c． （1）求AE和BD的长； （2）若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE•BD．
- 如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBD的周周长相等.
- 如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等,
- 如图,DE分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD的周长相等,三角形CAE和三角形CBE的周长,设BC=a,AC=b,AB=c.
- D．E分别是ABC边BC和AB上的点,ABD与ACD的周长等,CAE与CBE的周长等,设BC＝a,AC=b,AB=c,若角BAC=90°,三角形ABC的面积为S,求证：S=AE*BD.
- 英语翻译
- go swimming=go ____ a swim
- 英文发音是“黛儿”的单词怎么拼?
猜你喜欢
- 我是一个三位数,同时是2和5的倍数,各数位上的数字之和是3,我可能是多少?
- are,many,around,there,rules,different kinds of,us(连词成句)
- 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米，体积81立方分米，另一个高为3分米，它的体积是多少立方分米？
- 随心所欲的近义词是什么?
- 王林读书一直囫囵吞枣,你用朱熹的一句名言帮助他
- And then he took the pen and in great big letters he wrote :"paid in full"翻译
- she’s upstairs letters
- 一个梯形的上、下底的和是20分米.高是上、下底之和的一半,求这个梯形的面积
