D．E分别是ABC边BC和AB上的点,ABD与ACD的周长等,CAE与CBE的周长等,设BC＝a,AC=b,AB=c,若角BAC=90°,三角形ABC的面积为S,求证：S=AE*BD.
人气：483 ℃ 时间：2019-08-14 10:16:14
解答
设AE为X,BD为Y
根据三角形ADB的周长和三角形ACD的周长相等可得
c＋Y+AD=a－Y＋AD＋b
所以Y= (a+b-c)/2
同理可以求出X=(a+c-b）/2
所以
XY=[(a+b-c)/2]* [(a+c-b）/2](化简后得）
ab/2
又因为
S= ab/2
所以命题得证
推荐
- D．E分别CAE与CBE的周长等,设BC＝a,AC=b,AB=c,求AE和BD的长,若角BAC为直角,三角形ABC面积为S,求证S=AE乘B
- 如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.① 求AE、BD的长.② 若∠BAC=90°,设三角形ABC的面积为S,试探求S与AE×
- 在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,角ABE=角CBE,求证：AE=AF
- 如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE． 求证：AC=AD．
- 三角形ABC中,D,E是BC上的两点,且AD=AE,∠B＝∠CAE,求证AB*AB/AC*AC=BD/CE
- He asks Ben some questions about pulic signs.(现在进行时)
- 已知不等式组 X＜M+1
- 甲、乙两车同时从东西两站相向开出,2小时后相遇,这时甲车与乙车所行路程比是5：3,
猜你喜欢
