正整数按图的规律排列,请写出第二十行,第二十一列的数列行 1 2 5 10 17 4 3 61118 9 8 7 12 19 _数学解答

正整数按图的规律排列,请写出第二十行,第二十一列的数列行 1 2 5 10 17 4 3 61118 9 8 7 12 19 急
列 1 2 3 4 5
行 1 2 5 10 17······················ 4 3 6 11 18······················9 8 7 12 19·······················16 15 14 13 20

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解答

420第N行第一个数为N^2第一行中,每两个数之差可以和前面两个数之差的等差数列~比方说2-1=1,5-2=3,10-5=5.所以可以得出,第N列第一个的数为1+（N-1)+(N-1)(N-2)*2/2 =N+(N-1)(N-2)= N^2 -2N+2然后,观察所得,每行由第一...