知椭圆,求椭圆上一动点K与焦点F1所连线段KF1的中点M的轨迹方法
椭圆C方程为(x²/4)+(y²/3)=1,问题如上
人气:122 ℃ 时间:2020-04-24 17:29:25
解答
设动点坐标是M(x,y),椭圆上的点是K(m,n),因F1(1,0),则x=(m+1)/2,y=(n+0)/2,解得m=2x-1,n=2y,因点(m,n)在椭圆x²/4+y²/3=1上,代入即得动点轨迹方程(2x-1)²+4y²/3=1.题目要求的是中点M的方程,不是动点K的方程是的啊,代入后得到的x、y的方程就是动点M(x,y)的方程的,也就表示是动点M的轨迹方程。因点(m,n)在椭圆x²/4+y²/3=1上,则有m²/4+n²/3=1。而m=2x-1,n=2y,代入即得到动点M的轨迹方程。哦,我看明白了,呵呵,谢谢你了
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