二元函数 (xy)/(x+y)当x,y趋近于0时的极限为什么不存在?
人气：333 ℃ 时间：2019-08-19 22:39:06
解答
令y=x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y
=lim(x趋于0)x^2/(2x)=0
令y=x^2-x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y
= lim(x趋于0) x^3-x^2/ x^2 =-1
两种情况极限值不同,故原极限不存在
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