求下列函数的最大值 最小值和周期.
1. Y=2sinX (sin x+cos x).
2. y=3- cos x - sin ² x
人气:283 ℃ 时间:2020-06-17 07:40:54
解答
1.Y=2sinX (sin x+cos x)
=2sin²X+2sinX cos x
=1-cos(2x)+sin(2x)
=1+√2(√2/2*sin(2x) -√2/2*cos(2x))
=1+√2 sin(2x-π/4)
函数的最大值是1+√2,最小值1-√2,周期是π.
2.y=3- cos x - sin ² x
=3- cos x –(1- cos ²x)
= cos ²x- cos x+2
=(cosx-1/2) ²+7/4
Cosx=-1时,函数取到最大值4.
Cosx=1/2时,函数取到最小值7/4.
函数周期是2π.
推荐
猜你喜欢
- I'll play it by ear.
- 已知三角形ABC的面积为26平方厘米,BC为10厘米,求点A到直线BC的距离是多少?
- "固知一死生为虚诞,齐彭殇为妄作."句式是什么?
- 如图 在三角形abc中 AB=AC D为AC上的一边 且AD=BD=BC 求∠ADB的度数
- 有一块合金,由铜和银组成,其中银的重量比总重量的12分之5多30克,铜的重量比总重量的16分之7多5克.这块合金的总重量是多少克?
- 11月16日,美国宇航局召开新闻发布会公布了一项重大发现:“钱德拉”天文望远镜发现迄今为止宇宙最年轻的黑洞,仅有31年历史,且距离地球只有5000万光年.
- 一块长方形菜地周长是88m的长和宽的比是7比4.菜地菜地的面积是多少?
- 小强身高五分之七米,比爸爸矮十七分之三,爸爸身高是多少米?