将f(x)=1/(4-x)函数展开成(x-2)的幂级数_数学解答

将f(x)=1/(4-x)函数展开成(x-2)的幂级数

人气：391 ℃　时间：2020-05-20 19:57:40

解答

1/(4-x)=1/2[1/(1-1/2(x-2))]再由无穷项等比数列求和公式a1/(1-q)=Σ(n从1到无穷大)an有[1/(1-1/2(x-2))]=Σ(n从0到无穷大,注意这里的n是公比的指数,故从0开始) [1/2(x-2)]^n故1/(4-x)=1/2[1/(1-1/2(x-2))]= 1/2Σ(n...