｛an｝为等比数列,an＞0,q≠1,a1*a8=a4*a5,问a1+a8与a4+a5的关系_数学解答

｛an｝为等比数列,an＞0,q≠1,a1*a8=a4*a5,问a1+a8与a4+a5的关系

人气：341 ℃　时间：2020-05-24 16:20:00

解答

a1+a8=a1(1+q^7) a4+a5=a1(q^3+q^4) 比较(1+q^7)与(q^3+q^4)的大小即可 (q^3-1)(q^4-1)=(q^7+1)-(q^3+q^4) 无论q＞1还是q＜1 (q^3-1)(q^4-1)都＞0 则(q^7+1)-(q^3+q^4)＞0 即(q^7+1)＞(q^3+q^4) 则a1+a8＞a4+a5...