椭圆上的点到一个焦点的最远距离即椭圆一个长半轴的顶点到原点另一侧的焦点的距离,∴a+c=18 又e=c/a=5/13 ∴a=13,c=5 ∴b=13-5=144 ∴椭圆的标准方程为：x/169+y/144=1