已知数列an的前n项和为Sn=33n-n^2.用定义证明:(1)数列an为等差数列(2)数列的前多少项和最大?
人气:268 ℃ 时间:2019-10-18 08:45:07
解答
s(n)=33n-n^2,
a(1)=s(1)=33-1=32.
s(n+1)=33(n+1)-(n+1)^2,
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=33-(2n+1)=32+n(-2),
a(n)=32+(n-1)(-2).
{a(n)}是首项为32,公差为-2的等差数列.
a(n)=32-2(n-1)=34-2n=2(17-n),
a(1)=32=s(1).
n0.s(n)单调递增.s(n)17时,a(n)
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