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数学
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在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1 的中点,求异面直线AE与CD所成夹角的余弦值 .
人气:173 ℃ 时间:2020-03-27 16:17:30
解答
连接点E,B,和B,C1,设正方体的边长为2a,则有EC1=a BC1=2√2a
又D1C1是垂直面BB1CC1,故ΔEBC1为直角三角形.
所以|EB|=3a=|AE|,所以ΔAEB是等腰三角形,取AB中点为F,连接E,F,故ΔAEF为直角三角形
所以得到cos∠EAF=|AF|/|AE|=1/3
因为CD平行AB,所以异面直线DC与AB所成角的余弦值为1/3
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正方体ABCD,A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CC1的中点,则AE、BF所成的角的余弦值是( ) A.−15 B.265 C.15 D.25
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么直线AE与D1F所成角的余弦值为( ) A.-45 B.35 C.34 D.-35
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E是棱C1D1的中点,则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是( ) A.45 B.55 C.105 D.1010
如图所示,正方体A1B1C1D1-ABCD中E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为_.
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