在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）若a、b、c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形．
人气：216 ℃ 时间：2020-04-09 20:09:46
解答
（Ⅰ）由A、B、C成等差数列，有2B=A+C，
∵A、B、C为△ABC的内角，
∴A+B+C=π，
∴B=
；
（Ⅱ）证明：由a、b、c成等比数列，b
2=ac，
由余弦定理可得，b
2=a
2+c
2-2accosB=a
2+c
2-ac，
代入得a
2+c
2-ac=ac，即（a-c）
2=0，
∴a=c，即A=C，
∴A=B=C=
，
则△ABC为等边三角形．
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