已知全集U={1,2,3,4},A={x|x²-5x+m=0,x∈U},求A的补集和m
人气:131 ℃ 时间:2020-04-03 17:43:13
解答
x∈U,则
(1)x=1时,1²-5+m=0,解得m=4
此时方程为x²-5x+4=0,解为x=1或4
此时A={1,4}
于是
A的补集为{2,3} m=4
(2)x=2时,2²-5*2+m=0,解得m=6
此时方程为x²-5x+6=0,解为x=2或3
此时A={2,3}
于是
A的补集为{1,4} m=6
(3)x=3时,3²-5*3+m=0,解得m=6
此时方程为x²-5x+6=0,解为x=2或3
此时A={2,3}
于是
A的补集为{1,4} m=6
(4)x=4时,4²-5*4+m=0,解得m=4
此时方程为x²-5x+4=0,解为x=1或4
此时A={1,4}
于是
A的补集为{2,3} m=4
综上
m=4时,A的补集为{2,3}
m=6时,A的补集为{1,4}
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