> 数学 >
已知A，B，F分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
＝1(a＞b＞0)的上、下顶点和右焦点，直线AF与椭圆的右准线交于点M，若直线MB∥x轴，则该椭圆的离心率e=______．
人气：467 ℃　时间：2019-10-14 00:49:11
解答
由题意可知，A（0，b），F（c，0），M(
a2
c
，−b)，
kAF＝
−b
c
，kAM＝
a2
c
−b
−b
，
∵A，F，M三点共线，
∴
−b
c
＝
−2b
a2
c
，
∴a＝
2
c，
∴e＝
2
2
．
答案：
2
2
．
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