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求满足(25分之8)的-a次方*(2分之9)的-b次方*(3分之5)的-c次方=18的整数a,b,c的值
人气:415 ℃ 时间:2019-08-17 00:22:29
解答
(8/25)^(-a)*(9/2)^(-b)*(5/3)^(-c)=18
[2^3*5^(-2)]^(-a)*[3^2*2^(-1)]^(-b)*[5*3^(-1)]^(-c)=18
2^(-3a)*5^(2a)*3^(-2b)*2^b*5^(-c)*3^c=18
2^(-3a+b)*5^(2a-c)*3^(-2b+c)=18
18=2*3^2
-3a+b=1.(1)
2a-c=0.(2)
-2b+c=2.(3)
解得:a=-1,b=-2,c=-2
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