求满足（25分之8）的-a次方*（2分之9）的-b次方*（3分之5）的-c次方=18的整数a,b,c的值_数学解答

求满足（25分之8）的-a次方*（2分之9）的-b次方*（3分之5）的-c次方=18的整数a,b,c的值

人气：492 ℃　时间：2019-08-17 00:22:29

解答

(8/25)^(-a)*(9/2)^(-b)*(5/3)^(-c)=18
[2^3*5^(-2)]^(-a)*[3^2*2^(-1)]^(-b)*[5*3^(-1)]^(-c)=18
2^(-3a)*5^(2a)*3^(-2b)*2^b*5^(-c)*3^c=18
2^(-3a+b)*5^(2a-c)*3^(-2b+c)=18
18=2*3^2
-3a+b=1.（1）
2a-c=0.（2）
-2b+c=2.（3）
解得：a=-1,b=-2,c=-2