已知抛物线y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）与x轴交于两点A（x1,0）、B（x2,0）（x1≠x2）．（1）求a的取值范围_数学解答

已知抛物线y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）与x轴交于两点A（x1,0）、B（x2,0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范围,并证明A、B两点都在原点O的左侧；
（1）∵抛物线与x轴交于A（x1,0）,B（x2,0）两点,且x1≠x2,
∴△=（1-2a）2-4a2＞0．a＜ 14．
又∵a≠0,
∴x1•x2=a2＞0,
即x1、x2必同号．
而x1+x2=-（1-2a）=2a-1＜ 2/4-1 =- 1/2＜0,
∴x1、x2必同为负数,
∴点A（x1,0）,B（x2,0）都在原点的左侧；．
我想知道求x1+x2=-（1-2a）=2a-1＜ 2/4-1=- 1/2＜0,
怎么得到的?
特别是后边的2/4-1=-1/2

人气：484 ℃　时间：2019-10-10 08:06:17

解答

抛物线y=ax^2+bx+c若与x轴有交点x1,x2则：
x1+x2=-b/a这是根与系数的关系,也就是韦达定理,类似于二次方程中；
上面由∴△=（1-2a）2-4a2＞0得到的是：1-4a>0,因此a明白了、x1+x2<-1/2<0,怎么就知道x1，x2为负的、x1•x2=a2＞0，这意味着x1和x2同号；现在得出x1+x2<-1/2<0，那么显然x1和x2同负明白了、谢了、