已知抛物线y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值．
人气：239 ℃ 时间：2019-09-29 03:43:18
解答
（1）∵抛物线与x轴交于A（x
1，0），B（x
2，0）两点，且x
1≠x
2，
∴△=（1-2a）
2-4a
2＞0．a＜
．
又∵a≠0，
∴x
1•x
2=a
2＞0，
即x
1、x
2必同号．
而x
1+x
2=-（1-2a）=2a-1＜
-1=-
＜0，
∴x
1、x
2必同为负数，
∴点A（x
1，0），B（x
2，0）都在原点的左侧．
（2）∵x
1、x
2同为负数，
∴由OA+OB=OC-2，
得-x
1-x
2=a
2-2
∴1-2a=a
2-2，
∴a
2+2a-3=0．
∴a
1=1，a
2=-3，
∵a＜
，且a≠0，
∴a的值为-3．
推荐
- 抛物线y=ax2与直线y=kx+b（k≠0）交于A，B两点，且此两点的横坐标分别为x1，x2，直线与x轴的交点的横坐标是x3，则恒有（ ） A.x3=x1+x2 B.x1x2=x1x3+x2x3 C.x3+x1+x2=0 D.x1x2+x
- 已知抛物线y=a（x-1）2+h（a≠0）与x轴交于A（x1，0），B（3，0）两点，则线AB的长度为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
- 已知抛物线y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）与x轴交于两点A（x1,0）、B（x2,0）（x1≠x2）．
- 已知抛物线y=x²+（1-2a）x+a²（a≠0）与x轴交与2点A（x1,0）,B（x2,o）（x1≠x2）
- 已知抛物线y=-根号3x^2-2根号3(a-1)x-根号3(a^2-2a)与x轴交与点A(x1,0),B(x2,0),且x1小于1小于x2
- 黄怎么组三个字的词语
- 青铜器主要成分：铜和锡.其表面常覆着Cu2(OH)3Cl,其两极反应及总的电池反应.这是某年苏教版高考题.谢
- To sleep eight hours a night is important.(改为同义句)
猜你喜欢
- 8,7克二氧化锰和36.5%的浓盐酸100毫升（密度1,19克/毫升）充分反应,
- 高一数学一道函数应用题
- 已知平面内两定点A、B,|AB|=2a,如果动点P到A的距离和到点B的距离之比是2：1,求动点的轨迹.
- 古代诗人的有趣故事 字越少越好
- 在集合中,元素个数与子集的关系,如何推导
- 65乘以64分之31 简算要步骤
- 2(x的平方y+3xy的平方）+2(x的平方y-1)-(xy的平方+3xy的平方),其中x=-1,y=1.
- 等腰三角形两边长为6厘米,8厘米,则底边长是周长的 （几分之几）
