已知抛物线y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值．
人气：278 ℃ 时间：2019-09-29 03:43:18
解答
（1）∵抛物线与x轴交于A（x
1，0），B（x
2，0）两点，且x
1≠x
2，
∴△=（1-2a）
2-4a
2＞0．a＜
．
又∵a≠0，
∴x
1•x
2=a
2＞0，
即x
1、x
2必同号．
而x
1+x
2=-（1-2a）=2a-1＜
-1=-
＜0，
∴x
1、x
2必同为负数，
∴点A（x
1，0），B（x
2，0）都在原点的左侧．
（2）∵x
1、x
2同为负数，
∴由OA+OB=OC-2，
得-x
1-x
2=a
2-2
∴1-2a=a
2-2，
∴a
2+2a-3=0．
∴a
1=1，a
2=-3，
∵a＜
，且a≠0，
∴a的值为-3．
推荐
- 抛物线y=ax2与直线y=kx+b（k≠0）交于A，B两点，且此两点的横坐标分别为x1，x2，直线与x轴的交点的横坐标是x3，则恒有（ ） A.x3=x1+x2 B.x1x2=x1x3+x2x3 C.x3+x1+x2=0 D.x1x2+x
- 已知抛物线y=a（x-1）2+h（a≠0）与x轴交于A（x1，0），B（3，0）两点，则线AB的长度为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
- 已知抛物线y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）与x轴交于两点A（x1,0）、B（x2,0）（x1≠x2）．
- 已知抛物线y=x²+（1-2a）x+a²（a≠0）与x轴交与2点A（x1,0）,B（x2,o）（x1≠x2）
- 已知抛物线y=-根号3x^2-2根号3(a-1)x-根号3(a^2-2a)与x轴交与点A(x1,0),B(x2,0),且x1小于1小于x2
- 民族风俗作文600字.
- He is having breakfast right now.(every morning)
- resolve ,oval,pipeline什么意思?
猜你喜欢
