一椭圆的中心在原点,一个焦点为F(0,根号50),被直线y=3x-2截得弦的中点B的横坐标为1/2,求这个椭圆方程_数学解答

一椭圆的中心在原点,一个焦点为F(0,根号50),被直线y=3x-2截得弦的中点B的横坐标为1/2,求这个椭圆方程

人气：275 ℃　时间：2019-08-22 05:53:04

解答

设椭圆的解析式为 x^2/b^2+y^2/(b^2+50)=1将直线与椭圆的解析式联立得到方程(10b^2+50)x^2-12b^2x-b^2(46+b^2)=0设弦AB A(x1,y1) B(x2,y2)则根据中点公式求出中点横坐标为(x1+x2)/2=1/2x1+x2=1根据伟达定理可得12b^2...