都没有错.
x2013=1,得到的结论并不是x=1,而是一个复数值,这个复数满足1+x+x2=0.
可以换个思维,求解方程1+x+x2=0,可以得到两个复数解.再把这两个复数解的任一,代入到后面的式子,可以得到（复数解）^2013=1.
不过显然结果给出来的答案更为简单明了.什么是复数值啊？我只有初中水平...x2013=1 x值不是只会=1吗还有x2+x+1不是无解吗......复数就是a+ib形式的数值，其中i的平方等于-1。引入复数值的目的，就是为了回答x2+x+1=0这样的方程的解。复数是高中数学的内容。跟复数对应的实数，初中以前所学的就是实数。x2013=1，在实数的范围内只有一个解，就是1。但是在复数范围内，有2013个解。其中有两个解，满足1+x+x2=0。 当然你现在只是初中生，如果你老师出这个题，你给老师说，这个题不对，1+x+x2=0这个方程不成立。你老师多半会尴尬笑笑，然后说你想得多。然后再也不会把这个题拿出来现了。