已知A+B=(5/4)π,且A,B不等于Kπ+(π/2),求证(1+tanA)(1+tanB)=2_数学解答

已知A+B=(5/4)π,且A,B不等于Kπ+(π/2),求证(1+tanA)(1+tanB)=2

人气：382 ℃　时间：2020-04-15 09:10:27

解答

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1
tanA+tanB=1-tanA*tanB
(1+tanA)(1+tanB)=tanA*tanB+tanA+tanB+1
=1+1=2