P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的左右焦点,若|PF1|·|PF2|=12,则∠F1PF2的大小为（角度制_数学解答

P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的左右焦点,若|PF1|·|PF2|=12,则∠F1PF2的大小为（角度制）

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解答

a²=16,b²=9可得c²=7根据定义 |PF1|+|PF2|=2a（ |PF1|+|PF2|）²=4a²=64|PF1|²+2|PF1|·|PF2|+|PF2|²=64|PF1|²+|PF2|²=40cos∠F1PF2= （|PF1|²+|PF2|²-4c...