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数学
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如图,在等边△ABC的边BC上任取一点D,作∠ADE=60°,DE交∠C的外角平分线于E,则△ADE是______三角形.
人气:272 ℃ 时间:2019-08-21 09:25:51
解答
过D作AC的平行线交AB于P
∴△BDP为等边三角形,BD=BP,
∴AP=CD,
∵∠BPD为△ADP的外角,
∴∠ADP+∠DAP=∠BPD=60°
而∠ADP+∠EDC=180°-∠BDP-∠ADE=60°
∴∠ADP+∠DAP=∠ADP+∠EDC=60°
∴∠DAP=∠EDC,
在△ADP和△DEC中,
∵
∠DAP=∠EDC
AP=DC
∠APD=∠DCE
,
∴△ADP≌△DEC(ASA),
∴AD=DE
∵∠ADE=60°
∴△ADE是等边三角形.
故答案为:等边.
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如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角平分线相交
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线交与点E判断△ADE的形状,并证明
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点,
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两数相乘,若积为正数,则这两个数( ) A:都是正数 B:都是复数 C:都是正数或都是复数
用所给词的正确形式填空 what____you___(do) yesterday?I ____(help)my mother____(wash)clothes.
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