已知a为实数,x=4是函数f(x)=alnx+x^2-12x的一个极值点.1、求a的值2、求函数f(x)的单调区间3.若直线y=b_其他解答

已知a为实数,x=4是函数f(x)=alnx+x^2-12x的一个极值点.1、求a的值2、求函数f(x)的单调区间3.若直线y=b与
已知a为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x^2-12x的一个极值点。1、求a的值2、求函数f(x)的单调区间3.若直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点，求取值范围

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解答

f '(x)=a/x+2x-12 (x>0).
1）由 f '(4)=0 ,得 a/4+8-12=0 ,解得 a=16 .
2）由 f '(x)=16/x+2x-12=2(x-4)(x-2)/x ,
因此,当 0