已知函数f（x）=4x^3+ax^2+bx+5在x=1处的切线方程为y=-12x,求函数f(x)的解析式_数学解答

已知函数f（x）=4x^3+ax^2+bx+5在x=1处的切线方程为y=-12x,求函数f(x)的解析式

人气：156 ℃　时间：2020-06-26 04:52:46

解答

f(1)=4+a+b+5=-12
a+b=-21 --------------(A)
f'(x)=12x^2+2ax+b
f'(1)=12+2a+b=-12
2a+b=-24 -------------(B)
联立（A),(b),解得：
a=-3,b=-18
f(x)=4x^3-3x^2-18x+5