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定义在(-∞,+∞)上的任意函数f(x)都可表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和.如果f(x)=lg(10
x
+1),x∈(-∞,+∞),那么( )
A. g(x)=x,h(x)=lg(10
x
+10
x
+2)
B. g(x)=
1
2
[lg(10
x
+1)+x]h(x)=
1
2
[lg(10
x
+1)-x]
C. g(x)=
x
2
,h(x)=lg(10
x
+1)-
x
2
D. g(x)=-
x
2
,h(x)=lg(10
x
+1)+
x
2
人气:120 ℃ 时间:2019-10-08 09:56:08
解答
A中h(x)不是偶函数,故不对.
B中g(x)不是奇函数,故不对.
D中h(x)不是偶函数,故不对.
故选C.
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