已知F1,F2是椭圆c:x2/9+y2/4=1的左右焦点,第一象限的点P在椭圆C上且∠F1PF2=60,求|PF1|与|PF2|_数学解答

已知F1,F2是椭圆c:x2/9+y2/4=1的左右焦点,第一象限的点P在椭圆C上且∠F1PF2=60,求|PF1|与|PF2|

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解答

设：|PF1|=m,|PF2|=n,则：m＋n=2a=6 ---------------------------(1)m²＋n²－(2c)²=2mncos60°=mnm²＋n²－mn=20(m＋n)²－3mn=20(2a)²－3mn=20mn=16/3 -------------------------...