椭圆方程是

x2

16

+

y2

9

=1中，
∵a=4，∴B（-4，0），C（4，0），
设重心M（x，y），A（m，n），则由重心的坐标公式可得

-4+4+m 3 =x 0+0+n 3 =y

，
即

m=3x n=3y

，则 A（3x，3y），
代入椭圆方程得

9x2

16

+y2=1，y≠0．
故答案为：

9x2

16

+y2=1，y≠0．