已知数列{a
n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a
3a
6=55，a
2+a
7=16
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）数列{a
n}和数列{b
n}满足等式a
n=
+++…+（n∈N
*），求数列{b
n}的前n项和S
n．
人气：109 ℃ 时间：2020-01-26 04:45:21
解答
（1）设等差数列{a
n}的公差为d，
则依题意可知d＞0由a
2+a
7=16，
得2a
1+7d=16①
由a
3a
6=55，得（a
1+2d）（a
1+5d）=55②
由①②联立方程求得
得d=2，a
1=1或d=-2，a
1=
（排除）
∴a
n=1+（n-1）•2=2n-1
（2）令c
n=
，则有a
n=c
1+c
2+…+c
na
n+1=c
1+c
2+…+c
n+1两式相减得
a
n+1-a
n=c
n+1，由（1）得a
1=1，a
n+1-a
n=2
∴c
n+1=2，即c
n=2（n≥2），
即当n≥2时，
b
n=2
n+1，又当n=1时，b
1=2a
1=2
∴b
n=
于是S
n=b
1+b
2+b
3+…+b
n=2+2
3+2
4+…2
n+1=2
n+2-6，n≥2，
Sn=．
推荐
- 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6＝55,a2+a7＝16 (1)求数列{an}
- 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16(1）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝
- 已知数列是一个公差大于0的等差数列,且a3*a6==55,a2+a7=16,
- 以知an是一个公差大于0的等差数列,且满足a3乘以a6等于55,a2加a7等于16:(1)求数列an的通项公式拜托各位�
- 己知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16.求数列{an}的通项公式；
- 若一个数的绝对值是8，另一个数的绝对值是4，且这两个数的积为负数，求这两个数中大数除以小数的商．
- 化学关于摩尔质量的公式
- 在下列四句话中,最能准确反映计算机主要功能的是
猜你喜欢
- Let's _______ a soccer ball,Jack.
- 超级聪明题喔,有挑战～
- 黑眼珠是眼睛的什么结构?
- 已知整值随机变量X的概率分布为:P(X=k)=1/2^k,k=1,2,
- 解下列方程 （x-6）(x+6)=64 x的平方+x-1=0 16（y-2）的平方=9(y+3)的平方
- i like all the other subject ? english
- 体育节征文
- 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在一点ξ∈(0,1),使得2f(ξ)+ξf'(ξ)=0
