已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O,求△A已知抛物线y&_数学解答

已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O,求△A
已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O,求△ABC的面积

人气：132 ℃　时间：2020-06-08 17:13:45

解答

由题意,F(1,0)设直线:x=y+1y²=4xx=y+1y²-4y-4=0设A(x1,y1)B(x2,y2)y1+y2=4, y1y2=-4由三角形面积的矩阵公式S△ABC=1/2|x1y2+x2y1|=1/2|y1^2*y2/4+y2^2*y1/4|=1/2|(y1y2/4)(y1+y2)|=1/2|-4/4*4|=2所以S△AB...