二次函数 y=x²+2X-3y=x²+2X-3 若此二次函数的图像过点P（m+1,n²+4n)且m≠_数学解答

二次函数 y=x²+2X-3
y=x²+2X-3 若此二次函数的图像过点P（m+1,n²+4n)且m≠n 求m+n的值

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解答

y=x²+2X-3
(m+1)^2+2(m+1)-3=n^2+4n
m^2+4m=n^2+4n
m^2+4m-n^2-4n=0
(m-n)(m+n)+4(m-n)=0
(m-n)(m+n+4)=0
m+n+4=0
m+n=-4