已知函数f（x）=sinx+cosx，f'（x）是f（x）的导函数．
（I）求：f'（x），及函数y=f'（x）的最小正周期；
（II）求：
x∈[0，]时，函数F（x）=f（x）f'（x）+f
2（x）的值域．
（I）∵f'（x）=cosx-sinx，∴f'（x）=cosx-sinx═−2sin(x+π4)，所以y=f'（x）的最小正周期为T=2π（Ⅱ）F（x）=cos2x-sin2x+1+2sinxcosx=1+sin2x+cos2x=1+2sin(2x+π4)∵x∈[0，π2]，∴2x+π4∈[π4，5π4]，∴s...
