作出不等式对应的平面区域，
由z=x+2y，得y=-

1

2

x+

z

2

，
平移直线y=-

1

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=-

1

2

x+

z

2

经过点A时，直线y=-

1

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大．
由

x-y+2=0 x+y-4=0

，得

x=1 y=3

，
即A（1，3），
此时z的最大值为z=1+2×3=1+6=7，
故答案为：7．