直线y=

3

3

x+

2

的斜率为

3

3

，所以它的倾斜角为：

π

6

，
画出直线与圆的图象，
由图象及三角形的外角与不相邻的内角关系，可知：∠1=α-

π

6

，∠2=

π

6

+π-β，
由圆的性质可知，直线AD，BD过圆心，三角形ABD是等腰三角形，
∴∠1=∠2，
∴α-

π

6

=

π

6

+π-β，
故α+β=

4

3

π，
故答案为：

4

3

π．