已知a^(2x)=根号2-1,求a^(3x)+a^(-3x)/a^x+a^(-x)_其他解答

已知a^(2x)=根号2-1,求a^(3x)+a^(-3x)/a^x+a^(-x)

人气：357 ℃　时间：2020-01-28 09:03:29

解答

^2x=√2+1
所以a^-2x=1/(√2+1)=√2-1
(a^3x+a^-3x)/（a^x+a^-x)
=(a^x+a^-x)(a^2x-a^x*a^-x+a^-2x)/(a^x+a^-x)
=a^2x-1+a^-2x
=√2+1-1+√2-1
=2√2-1