已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=1/2x+11/2上,数列{bn}满足b(n+2)-2b(n+1)+_数学解答

已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=1/2x+11/2上,数列{bn}满足b(n+2)-2b(n+1)+bn=0,(n∈N*),且b3=11,前9项和为153
（1）求数列{an},{bn}的通项公式
（2）设cn=3/（2an-11)(2bn-1),数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>k/57对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值
过程详细点

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解答

(1) 由点(n,Sn/n)在直线y=1/2x+11/2上得：Sn/n=1/2n+11/2 即：2Sn=n^2+11n 因此:2Sn-1=(n-1)^2+11(n-1)两式相减得：2[Sn-(Sn-1)]=2an=n^2+11n -[(n-1)^2+11(n-1)]整理得:an=n+5又：b(n+2)-2b(n+1)+bn=0,(n∈N*)则：b...