∵函数f(x)＝−

1

4

x4+

2

3

x3+ax2−2x−2在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增
∴当x=1取得极小值，∴f′（1）=0
∵f′（1）=-x³+2x²+2ax-2
∴f′（1）=-x³+2x²+2ax-2=0，得a=

1

2

，
故实数a的值为

1

2

．