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数学
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若圆C1:x^2+y^2-2ax+4y+a^-5=0与圆C2:x^2+y^2+2x-2ay+a^2-3=0相交,(1)求相交弦所在的直线方程;(2)当a=0时,求两圆的相交弦长
人气:245 ℃ 时间:2019-09-18 01:38:49
解答
1)相减:
(1+a)x-(a+2)y+1=0
直线系x-2y+1+a(x-y)=0
恒过x-2y+1=0和x-y=0交点(1,1)
相交弦所在的直线方程为恒过定点(1,1)的直线系:(1+a)x-(a+2)y+1=0
2)a=0
相交弦x-2y+1=0
x^2+y^2+4y-5=0与圆C2:x^2+y^2+2x-3=0
c2(-1,0),r2=2
c2到相交弦x-2y+1=0距离d
d=|-1+1|/√(1^2+2^2)=0
相交弦为C2直径
相交弦长=2r2=4
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