一光滑的半径为r的半圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以以某一速度冲上轨道然后从轨道b处飞出,最
后落在水平面上,已知小球落地点c距b处的距离为3r.球小球对轨道口b处的压力多大
人气:469 ℃ 时间:2020-02-05 02:03:11
解答
由题意可知:小球从b处飞出后,做抛运动.
设小球下落时间为t,b处速度V,
则水平方向:Vt=3r;
竖直方向:1/2gt^2 = 2r;
解得:t=2√(r/g),V=(3/2)√(rg);
∴小球在轨道口b处的向心力F向=mV²/r=9mg/4
则压力F=F向-mg=5mg/4,方向竖直向下不是“小球落地点c距b处的距离为3r”吗?那小球的水平位移应该为R√5才对啊额~~抱歉~~我没看清楚,不好意思~~由题意可知:小球从b处飞出后,做抛运动。设小球下落时间为t,b处速度V,则水平方向:Vt=√5r;竖直方向:1/2gt^2 = 2r;解得:t=2√(r/g),V=(√5/2)√(rg); ∴小球在轨道口b处的向心力F向=mV²/r=5mg/4则小球受到的支持力F=F向-mg=mg/4,方向竖直向下 ∴小球对轨道的压力FN=F=mg/4,方向竖直向上。还有一个问题啊“小球受到的支持力F=F向-mg=mg/4,方向竖直向下”说明向心力是向上吗?向心力不是指向圆心吗?应该向下才对啊不是,要注意:小球飞到b处时,是外轨道对小球有支持力也就是向心力,重力,支持力均是竖直向下的。
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