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物理
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如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道底部固定竖直放置在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,然后小球从轨道口B处飞出,最后落在水平面上,已知小球落地点C距B处的距离为3R.求:小球对轨道口B处的压力为多大?
人气:106 ℃ 时间:2020-03-17 12:48:00
解答
设小球经过B点时速度为v
0
,则:
小球平抛的水平位移为:
x=
B
C
2
−(2R
)
2
=
(3R
)
2
−(2R
)
2
=
5
R,
小球离开B后做平抛运动,
在水平方向:x=v
0
t,
在竖直方向上:2R=
1
2
gt
2
,
解得:v=
5gR
2
,
在B点小球做圆周运动,由牛顿第二定律得:
F+mg=m
v
2
R
,解得F=
1
4
mg,
由牛顿第三定律,小球对轨道的压力F′=F=
1
4
mg.
答:小球对轨道口B处的压力为
1
4
mg.
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