[根号(1+sinα)+根号(1-sinα)]²=(1+sinα)+2根号（1-sin²α）+(1-sinα)=(1+sinα)+2根号cos²α+(1-sinα)=(1+sinα)-2cosa+(1-sinα)=2-2cosa=2(1-cosa)所以原式=根号2(1-cosa)【希望我的回答能够...还有一个问题已知α∈(π，2π)，cosα＝-4/5，求tanα/2的值cosα＝-4/5 sina=-3/5

tanα/2=(1-cosa)/sina

=(1+4/5)/-3/5
=-3
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