∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠ADC,
∵BO∥DG,
∴∠OBC=∠GDE,
∴∠HDC=∠ABO,
在△CDH和△ABO中,
|
∴△CDH≌△ABO(AAS),
∴CH=AO=1,DH=OB=2,
设C(m+1,n),D(m,n+2),
则(m+1)n=m(n+2)=k,
解得n=2m,则D的坐标是(m,2m+2),
设直线AD解析式为y=ax+b,将A、D两点坐标代入得
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由①得:a=b,代入②得:mb+b=2m+2,
即b(m+1)=2(m+1),解得b=2,
则
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∴y=2x+2,
∴E(0,2),BE=4,
∴S△ABE=
1 |
2 |
∵S四边形BCDE=7S△ABE=7×
1 |
2 |
∵S四边形BCDE=S△ABE+S四边形BEDM=14,
即2+4×m=14,
解得:m=3,
∴n=2m=6,
∴k=(m+1)n=4×6=24.
故答案为:24.